贾云得 机器视觉 第13章 三维场景表示

石鑫华视觉

第十三章　三维场景表示

    三维场景表示是机器视觉的又一个关键技术．为了理解场景并与场景中的物体交互作用，必须将场景的三维数据进行有效的表示．三维场景表示包含有两个基本问题：场景重建和场景分割．场景重建(reconstruction)是指使用插值或拟合方法从采样点(稠密深度测量值或稀疏深度测量值)计算曲面的连续函数，实际中通常使用许多三角片或小平面片构成的网面来近似表示场景深度测量值；场景分割是将表示场景的网面分割成若干部分，每一部分表示一个物体或一个特定的区域，这样有利于物体识别、曲面精确估计等后处理算法的实现．

　　本章从曲面的几何特征开始，讨论场景曲面重建和分割的一些基本方法．这些方法可以将双目立体测距、主动三角测距、激光雷达测距等成像系统的输出值转换成简单的曲面表示．这些基本方法包括把测量点转变成三角片网面、把距离测量值分割成简单的曲面片、把测量点拟合成一个光滑曲面以及用测量点匹配一个曲面模型等．

13．1 三维空间曲线

　　讨论三维空间曲线的原因主要有两个，一是一些物体或物体特征可以直接用三维空间曲线表示，二是三维空间曲线表示可以推广到三维空间曲面表示。曲线表示有三种形式：隐式、显式和参数式。在机器视觉领域中，曲线的参数表示比隐式和显式表示更为常用。三维曲线的参数形式为：

              (13．1)

上式说明曲线上的一点可由参数表示的三个函数来定义，曲线的起点为，终点为。比如，从到的直线段的参数方程为：

                    　　　　　　　　　　（13．2）

　　空间曲线的最通常的表示形式是三次多项式，下面我们将详细讨论．

13．1．1 三次样条曲线    物体表面上的线条可以是直线、弧线或是任意的曲线．曲线上的每一点位置可以表示成参数形式．一般的三维曲线都可以方便地用样条函数来表示，这和前面讨论的平面曲线表示类似．三次样条函数是一系列首尾相连的表示复杂曲线的三次多项式曲线，每一段三次样条函数的参数表示形式为



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