贾云得 机器视觉 第06章 边缘检测

石鑫华视觉

第六章边缘检测

    边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)．由于边缘检测十分重要，因此成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一．本章主要讨论边缘检测和定位的基本概念，并使用几种常用的边缘检测器来说明边缘检测的基本问题．

图像中的边缘通常与图像强度或图像强度的一阶导数的不连续性有关．图像强度的不连续可分为：(1) 阶跃不连续，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异；(2) 线条不连续，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一个较小的行程后又返回到原来的值．在实际中，阶跃和线条边缘图像是很少见的，由于大多数传感元件具有低频特性，使得阶跃边缘变成斜坡型边缘，线条边缘变成屋顶形边缘，其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越一定的距离，这些边缘如图6．1所示．

边缘

                       （a）                      (b)

图6．1 两种常见的边缘，(a)  阶跃函数，(b) 线条函数．

其中第一排为理想信号，第二排对应实际信号

对一个边缘来说，有可能同时具有阶跃和线条边缘特性．例如在一个表面上，由一个平面变化到法线方向不同的另一个平面就会产生阶跃边缘；如果这一表面具有镜面反射特性且两平面形成的棱角比较圆滑，则当棱角圆滑表面的法线经过镜面反射角时，由于镜面反射分量，在棱角圆滑表面上会产生明亮光条，这样的边缘看起来象在阶跃边缘上叠加了一个线条边缘．由于边缘可能与场景中物体的重要特征对应，所以它是很重要的图像特征。比如，一个物体的轮廓通常产生阶跃边缘，因为物体的图像强度不同于背景的图像强度．

在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义：

    边缘点：图像中具有坐标[i,j]且处在强度显著变化的位置上的点．

    边缘段：对应于边缘点坐标[i,j]及其方位θ，边缘的方位可能是梯度角．

    边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法．

    轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线．

边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向来排序．

    边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程．

    边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘．

    由边缘检测器生成的边缘集可以分成两个子集：真边缘集和假边缘集．真边缘集对应场景中的边缘，假边缘集不是场景中的边缘．还有一个边缘子集，即场景中漏检的边缘集．假边缘集称之为假阳性（false Positive），而漏掉的边缘集则称之为假阴性（false Negative）．

    边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘．

6.1  梯度

    边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算．在一维情况下，阶跃边缘同图像的一阶导数局部峰值有关．梯度是函数变化的一种度量，而一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点阵列．因此，同一维情况类似，图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测．梯度是一阶导数的二维等效式，定义为向量