决策树

石鑫华视觉

引言

决策树对比神经元网络的优点在于可以生成一些规则。
当我们进行一些决策，同时需要相应的理由的时候，使用神经元网络就不行了。

本章介绍三个算法 CART,CHAID,C4.5。

决策树是如何工作的

决策树一般都是自上而下的来生成的。

选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。

从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。

决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。

对每个节点的衡量：

• 通过该节点的记录数
• 如果是叶子节点的话，分类的路径
• 对叶子节点正确分类的比例。
  

有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。

决策树对于常规统计方法的优点。

CART

Diversity(整体)-diversity(左节点)-diversity(右节点)，值越大，分割就越好。

三种diversity的指标：

• min(P(c1),P(c2))
• 2P(c1)P(c2)
• [P(c1)logP(c1)]+[P(c2)logP(c2)]
  

这几个参数有相同的性质：当其中的类是均匀分布的时候，值最大；当有一个类的个数为0的时候，值为0。

选择分割的时候，对每个字段都考虑；对每个字段中的值先排序，然后再一一计算。最后选出最佳的分割。

树的生成：

错误率的衡量：最初生成的树中也是有错误率的！因为有些叶子节点并不是“Pure”的。

树的修剪：是不是当所以的叶子都很纯是，这棵树就能工作的很好呢?

修剪的要点是：应该回溯多少、如何从众多的子树总寻找最佳的。

• 鉴别生成候选子树 ：使用一个调整的错误率。AE(T)=E(T)+aleaf_count(T)。一步步的生成一些候选子树。
• 对子树的评估：通过test set找到最佳子树
• 对最佳子树进行评估：使用evaluation set。
• 考虑代价(cost)的问题。
  

C4.5

C4.5是从ID3演变而来的。

C4.5和CART的区别:

• 树的生成方面。
  C4.5不一定使用两分法。C4.5处理种类变量的时候，缺省的情况是每个值作为一个分支。
  Gain 和gain ratio。
• 树的修剪
  C4.5使用原来的数据进行测试。(学院派)
  规则的生成
  

CHAID

1975年
和CART和C4.5的区别：

• 在overfitting之前就停止树的生长。
• 必须都是种类变量。数值变量必须分成范围。
  

树的生长

1. 选择分割。X2检验

实际中使用决策树的一些问题
主要是一些数据准备和数据表示方面的问题。

案例：银行信用卡部门

• 对数据细节的不熟悉。
• 数据翻译问题。COBOL
• 对时间元素的处理：OCCURS语句的处理。可以根据需要来增加一些字段：delta_balance，delta_interest_rate等等。
• CART算法不考虑字段之间的关系。
• 定义类别。使用的工具在类别字段只可以有两个值。我们对原始数据进行一些映射处理。“silent attrition”。
• 数据表示的问题。需要额外的数据。
• 消除杂音。
• 欺骗性的字段。有些字段其实和要预测的字段并不是独立的。可以通过决策树来进行这些字段的判断。
• 过于总结性的数据。
• 经验和教训。
  

将决策树运用于事件序列：

• PV Future View，一个工具。
• Case,某一时刻的快照。
• Attribute,组成Case的字段
• Feature,布尔变量，用于形成决策树的内部节点。
• Interpretations，由Attribute组成用于体现领域知识和关系的衍生字段。Interpretations字段常常是由用户提供的。
  

从历史推出未来：

案例学习：咖啡烘烤的流程控制

其他的决策树的变种

• 一次使用超过一个字段用于分类
• 使用倾斜的超平面切分
• 神经元树
  

决策树的优缺点：

优点：

• 可以生成可以理解的规则。
• 计算量相对来说不是很大。
• 可以处理连续和种类字段。
• 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要
  

缺点：

• 对连续性的字段比较难预测。
• 对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作。
• 当类别太多时，错误可能就会增加的比较快。
• 一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。