工业镜头焦距的计算

石鑫华视觉

在机器视觉邻域，我们通常会得到目标的大小，通过目标的大小，可以确定视场FOV的大小，也会知道工作距离WD，因为这个通常会由项目进行限定，不可能让工作距离无穷大，也不可能无穷小；如果对工业相机的分辨率要求也确定了，选择了相应的工业相机后，则图像传感器的尺寸也就已知了。这时，通过这三个已知量，就可以计算出需要的工业镜头的焦距了。

                               
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根据相似三角形的对应边成比例，有以下的标准计算公式：

f/WD=SENSOR/(SENSOR+FOV)  =>  f=SENSOR*WD/(SENSOR+FOV)

另

V/WD=SENSOR/FOV=>V=SENSOR*WD/FOV

实际应用中，像距是在1f到2f之间，可以大概的认为V与f相等，于是有

f=SENSOR*WD/FOV

即焦距等于图像传感器尺寸的长或宽乘以工作距离除以视野的长或宽；
又或者当Sensor的尺寸相对FOV非常小时，Sensor+FOV=FOV，这时也有f=SENSOR*WD/FOV

通过上面的公式计算得到的焦距，可能并不是我们实际上使用的工业定焦镜头中的任何一种，通常的可能是介于两个定焦镜头焦距之间，如计算得到的焦距为30mm，而通常是没有30mm的镜头的，这时只能考虑使用25mm或35mm的工业镜头。如果使用焦距短的25mm镜头，则相同工作距离下，视野FOV会变大，相同相机情况下，分辨率会降低；如果要保证视野不变，则需要降低工作距离，或添加延长管；而如果使用比要求的焦距长的工业镜头，如35mm的镜头，则在相同的工作距离下，拍摄的目标视野会变小，有可能无法拍摄全目标，这时只能考虑抬高工作距离的方法使目标在视场下可以完全拍摄得到。

另外还可以使用一些镜头厂家提供的资料中的查找表进行查找，里面有常用的定焦镜头在使用不同长度的延长管及不同的传感器尺寸下，其对应的视野范围与工作距离范围。